isAddCyclic_additive — Mathlib

English

The alternating group is the only subgroup of index 2 in the permutation group.

Русский

Чередующаяся группа — единственная подгруппа индекса 2 в группе перестановок.

LaTeX

$$$$\\text{If } G \\le \\operatorname{Perm}(\\alpha) \\text{ and } [\\operatorname{Perm}(\\alpha) : G] = 2, \\text{ then } G = \\operatorname{alternatingGroup}(\\alpha).$$$$

Lean4

instance isAddCyclic_additive [Group α] [IsCyclic α] : IsAddCyclic (Additive α) :=
  isAddCyclic_additive_iff.mpr inferInstance

Похожие утверждения