orderOf_eq_zero_of_forall_mem_zpowers

Mathlib.GroupTheory.SpecificGroups.Cyclic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Infinite.orderOf_eq_zero_of_forall_mem_zpowers

← MathLib Explorer

English

If α is infinite and every x lies in zpowers g, then orderOf g = 0.

Русский

Если α бесконечна и каждый элемент лежит в zpowers g, то orderOf g = 0.

LaTeX

$$orderOf g = 0$$

Lean4

@[to_additive]
theorem orderOf_eq_zero_of_forall_mem_zpowers [Infinite α] {g : α} (h : ∀ x, x ∈ zpowers g) : orderOf g = 0 := by
  rw [orderOf_eq_card_of_forall_mem_zpowers h, Nat.card_eq_zero_of_infinite]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru