isCyclic

Mathlib.GroupTheory.SpecificGroups.Cyclic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Bot.isCyclic

← MathLib Explorer

English

If zpowers g = ⊤, then orderOf g = card G.

Русский

Если zpowers g = ⊤, то orderOf g = card G.

LaTeX

$$zpowers g = ⊤ \Rightarrow orderOf g = Nat.card G$$

Lean4

@[to_additive]
instance isCyclic : IsCyclic (⊥ : Subgroup α) :=
  ⟨⟨1, fun x => ⟨0, Subtype.eq <| (zpow_zero (1 : α)).trans <| Eq.symm (Subgroup.mem_bot.1 x.2)⟩⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru