isCyclic_of_le

Mathlib.GroupTheory.SpecificGroups.Cyclic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.isCyclic_of_le

← MathLib Explorer

English

If H ≤ H' and IsCyclic(H') then IsCyclic(H).

Русский

Если H ≤ H' и IsCyclic(H'), то IsCyclic(H).

LaTeX

$$H ≤ H' ∧ IsCyclic(H') ⇒ IsCyclic(H)$$

Lean4

@[to_additive]
theorem isCyclic_of_le {H H' : Subgroup G} (h : H ≤ H') [IsCyclic H'] : IsCyclic H :=
  isCyclic_of_injective (Subgroup.inclusion h) (Subgroup.inclusion_injective h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru