mulLeft_bijective

Mathlib.Algebra.Group.Units.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Group.mulLeft_bijective

English

For any fixed a ∈ G, the map x ↦ a x is bijective on G.

Русский

Для фиксированного a ∈ G отображение x ↦ a x биективно на G.

LaTeX

$$$\\text{Bijective}(x \\mapsto a x)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem _root_.Group.mulLeft_bijective (a : G) : Function.Bijective (a * ·) :=
  (Equiv.mulLeft a).bijective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru