card

Mathlib.GroupTheory.SpecificGroups.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuaternionGroup.card

← MathLib Explorer

English

For 0 < n, the cardinality is |QuaternionGroup(n)| = 4n.

Русский

Для 0 < n кардинальность равна |QuaternionGroup(n)| = 4n.

LaTeX

$$$|\text{QuaternionGroup}(n)| = 4n$$$

Lean4

/-- If `0 < n`, then `QuaternionGroup n` has `4n` elements.
-/
theorem card [NeZero n] : Fintype.card (QuaternionGroup n) = 4 * n :=
  by
  rw [← Fintype.card_eq.mpr ⟨fintypeHelper⟩, Fintype.card_sum, ZMod.card, two_mul]
  ring

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru