xa_pow_four

Mathlib.GroupTheory.SpecificGroups.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#QuaternionGroup.xa_pow_four

← MathLib Explorer

English

For any i, (xa_i)^4 = 1.

Русский

Для любого i: (xa_i)^4 = 1.

LaTeX

$$$(xa_i)^4 = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem xa_pow_four (i : ZMod (2 * n)) : xa i ^ 4 = 1 := by
  calc
    xa i ^ 4 = a (n + n) := by simp [pow_succ, add_sub_assoc, sub_sub_cancel]
    _ = a ↑(2 * n) := by simp [Nat.cast_add, two_mul]
    _ = 1 := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru