center_le_normalizer

Mathlib.GroupTheory.Subgroup.Center

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.center_le_normalizer

English

For any subgroup H of G, the center Z(G) is contained in the normalizer of H: Z(G) ≤ N_G(H).

Русский

Для любой подгруппы H группы G центр G содержится в нормализаторе N_G(H).

LaTeX

$$$Z(G) \le N_G(H)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem center_le_normalizer : center G ≤ H.normalizer := fun x hx y => by simp [← mem_center_iff.mp hx y, mul_assoc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru