centralizer — Mathlib

English

The centralizer of a subset s of G is the subgroup of G consisting of all elements that commute with every element of s.

Русский

Централизатор подмножества s в G — это подпгруппа, состоящая из элементов, commuting с каждым элементом s.

LaTeX

$$centralizer(s) = { g ∈ G ∣ ∀ h ∈ s, h g = g h }$$

Lean4

/-- The `centralizer` of `s` is the subgroup of `g : G` commuting with every `h : s`. -/
@[to_additive /-- The `centralizer` of `s` is the additive subgroup of `g : G` commuting with every `h : s`. -/
    ]
def centralizer (s : Set G) : Subgroup G :=
  { Submonoid.centralizer s with
    carrier := Set.centralizer s
    inv_mem' := Set.inv_mem_centralizer }

Похожие утверждения