normalizerMonoidHom — Mathlib

English

There is a natural homomorphism from the normalizer N(H) to Aut(H) given by conjugation; its kernel is the centralizer of H inside G, viewed in the normalizer.

Русский

Существует естественный однородный отображение из нормализатора N(H) в Aut(H), заданное conjugation; его ядро равно центральизатору H внутри G, рассматриваемому как подгруппа нормализатора.

LaTeX

$$$\mathrm{normalizerMonoidHom}: N_G(H) \to \mathrm{Aut}(H)$ with $\ker = (\mathrm{centralizer} H).subgroupOf (H.\text{normalizer})$$$

Lean4

/-- The homomorphism N(H) → Aut(H) with kernel C(H). -/
@[simps!]
def normalizerMonoidHom : H.normalizer →* MulAut H :=
  MulDistribMulAction.toMulAut H.normalizer H

Похожие утверждения