isSimpleGroup_congr — Mathlib

English

The kernel equality for the normalizer homomorphism holds: ker equals centralizer(H) inside the normalizer.

Русский

Сохранено ядро отображения нормализатора: ядро равно центральизатору H внутри нормализатора.

LaTeX

$$ker = (centralizer H).subgroupOf H.normalizer$$

Lean4

@[to_additive]
theorem _root_.MulEquiv.isSimpleGroup_congr {H : Type*} [Group H] (e : G ≃* H) : IsSimpleGroup G ↔ IsSimpleGroup H
    where
  mp _ := e.symm.isSimpleGroup
  mpr _ := e.isSimpleGroup

Похожие утверждения