coe_inv — Mathlib

English

Define S.leftInv to be the submonoid of M consisting of all left inverses of elements of S; explicitly, x ∈ S.leftInv iff there exists y ∈ S with x y = 1.

Русский

Определим S.leftInv как подмономод M, состоящий из всех левых обратных элементов от элементов S: x ∈ S.leftInv тогда и только тогда, когда существует y ∈ S с x y = 1.

LaTeX

$$carrier := {x ∈ M | ∃ y ∈ S, x y = 1}$$

Lean4

@[to_additive]
theorem coe_inv [Monoid M] (x : IsUnit.submonoid M) : ↑x⁻¹ = (↑x.prop.unit⁻¹ : M) :=
  rfl

Похожие утверждения