decidableMemCenter — Mathlib

English

If every pair of elements in a set s commutes, then closure(s) forms a commutative semigroup (under the induced multiplication).

Русский

Если все пары элементов в наборе s commute, то closure(s) образует коммутативный полугрупп под действием умножения.

LaTeX

$$$ closure(s) \\,\\text{is a }\\, CommSemigroup$$$

Lean4

@[to_additive]
instance decidableMemCenter (a) [Decidable <| ∀ b : M, b * a = a * b] : Decidable (a ∈ center M) :=
  decidable_of_iff' _ Semigroup.mem_center_iff

Похожие утверждения