instSubgroupClass — Mathlib

English

The Sylow p-subgroups of G form a class of subgroups of G; in particular every Sylow p-subgroup is a subgroup of G, and the collection is closed under subgroup operations.

Русский

Подпгруппы Силова p группы G образуют класс подпгрупп G; fiecare подпгруппа Силова является подпогруппой G, и множество замкнуто относительно операций над подгруппами.

LaTeX

$$$\\mathrm{SubgroupClass}(Sylow_p(G), G)$$$

Lean4

instance : SubgroupClass (Sylow p G) G where
  mul_mem := Subgroup.mul_mem _
  one_mem _ := Subgroup.one_mem _
  inv_mem := Subgroup.inv_mem _

Похожие утверждения