instFiniteSubtypeMemSubgroup — Mathlib

English

If H is a subgroup of G and Sylow p G is finite, then Sylow p H is finite (variant instance).

Русский

Если H — подгруппа G и Sylow p G конечна, то Sylow p H конечен (вариант инстанса).

LaTeX

$$$[Finite (Sylow p G)] \\Rightarrow Finite (Sylow p H)$$$

Lean4

/-- If `H` is a subgroup of `G`, then `Finite (Sylow p G)` implies `Finite (Sylow p H)`. -/
instance (H : Subgroup G) [Finite (Sylow p G)] : Finite (Sylow p H) :=
  finite_of_injective H.subtype_injective

Похожие утверждения