map_comp

Mathlib.Algebra.Group.Units.Hom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Units.map_comp

English

Units.map respects composition of monoid homomorphisms: map (g ∘ f) = (map g) ∘ (map f).

Русский

Единицы.map сохраняет композицию моноид-гомоморфизмов: map(g ∘ f) = map g ∘ map f.

LaTeX

$$$\\mathrm{map}(g \\circ f) = (\\mathrm{map}\, g) \\circ (\\mathrm{map}\\, f)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem map_comp (f : M →* N) (g : N →* P) : map (g.comp f) = (map g).comp (map f) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru