torsionMulEquiv_symm_apply_coe — Mathlib

English

The inverse of the torsion isomorphism sends an element a in G to the pair consisting of the preimage under topEquiv and a proof that this preimage lies in the torsion subgroup.

Русский

Обратное отображение изоморфизма торсионности отправляет элемент a в G в пару, состоящую из образа подюрождения под множеством верхнего эквивалента и доказательства того, что этот предобраз принадлежит торсионной подпгруппе.

LaTeX

$$$t_G.torsionMulEquiv^{-1}(a) = \langle \text{Submonoid.topEquiv}^{-1}(a), t_G \rangle.$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem torsionMulEquiv_symm_apply_coe (tG : IsTorsion G) (a : G) :
    tG.torsionMulEquiv.symm a = ⟨Submonoid.topEquiv.symm a, tG _⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения