klDiv_of_not_integrable

Mathlib.InformationTheory.KullbackLeibler.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#InformationTheory.klDiv_of_not_integrable

← MathLib Explorer

English

If llr μ ν is not μ-integrable, then KL(μ, ν) = ∞.

Русский

Если llr μ ν не интегрируем по μ, то KL(μ, ν) = ∞.

LaTeX

$$$klDiv\\,\\mu\\,\\nu = \\infty \\quad\\text{если } \\neg Integrable\\,(llr\\,\\mu\\,\\nu)\\,\\mu$$$

Lean4

@[simp]
theorem klDiv_of_not_integrable (h : ¬Integrable (llr μ ν) μ) : klDiv μ ν = ∞ :=
  by
  rw [klDiv_def]
  exact if_neg (not_and_of_not_right _ h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru