symm_apply_apply

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.AffineEquiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineEquiv.symm_apply_apply

English

For any affine equivalence e and any p2 in P2, applying e after its inverse brings you back to p2.

Русский

Для любого e и любого p2 ∈ P2 применение e после её обратного отображает обратно в p2.

LaTeX

$$$e\bigl(e^{-1}(p_2)\bigr)=p_2$$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_apply_apply (e : P₁ ≃ᵃ[k] P₂) (p : P₁) : e.symm (e p) = p :=
  e.toEquiv.symm_apply_apply p

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru