preimage_symm

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.AffineEquiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineEquiv.preimage_symm

English

The preimage of a set under the inverse map equals the image of the set under the original map.

Русский

Прообраз множества под обратной функцией равен образу множества под исходной функцией.

LaTeX

$$$f^{-1}' s = f'' s$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_symm (f : P₁ ≃ᵃ[k] P₂) (s : Set P₁) : f.symm ⁻¹' s = f '' s :=
  (f.symm.image_symm _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru