trans_apply — Mathlib

English

Another common re-expression of associativity for multiple affine equivalences, confirming the same eventual composed result.

Русский

Ещё одно стандартное выражение ассоциативности для нескольких аффинных эквивалентностей, приводящее к одинаковому итоговому композиционному результату.

LaTeX

$$$((e_1.trans e_2).trans e_3) = (e_1.trans (e_2.trans e_3))$$$

Lean4

@[simp]
theorem trans_apply (e : P₁ ≃ᵃ[k] P₂) (e' : P₂ ≃ᵃ[k] P₃) (p : P₁) : e.trans e' p = e' (e p) :=
  rfl

Похожие утверждения