linearHom — Mathlib

English

There is a natural isomorphism between the group of affine automorphisms of P1 and the group of units of the affine endomorphism ring on P1.

Русский

Существует естественное изоморфизм между группой аффинных автоморфизмов P1 и группой единиц кольца аффинных отображений P1→P1.

LaTeX

$$$\text{Aut}_k(P_1) \cong_* (P_1 \to\!\!_k P_1)^{\times}$$$

Lean4

/-- `AffineEquiv.linear` on automorphisms is a `MonoidHom`. -/
@[simps]
def linearHom : (P₁ ≃ᵃ[k] P₁) →* V₁ ≃ₗ[k] V₁ where
  toFun := linear
  map_one' := rfl
  map_mul' _ _ := rfl

Похожие утверждения