constVAddHom — Mathlib

English

There is a natural homomorphism from the multiplicative structure of vectors to affine automorphisms, sending each vector v to translation by v.

Русский

Существует естественное гомоморфизм from множественной структуры векторов в аффинные автоморфизмы, отправляющий каждый вектор v в перенос на v.

LaTeX

$$constVAddHom : Multiplicative V_1 →* P_1 ≃ᵃ[k] P_1$$

Lean4

/-- A more bundled version of `AffineEquiv.constVAdd`. -/
@[simps]
def constVAddHom : Multiplicative V₁ →* P₁ ≃ᵃ[k] P₁
    where
  toFun v := constVAdd k P₁ v.toAdd
  map_one' := constVAdd_zero _ _
  map_mul' := constVAdd_add _ P₁

Похожие утверждения