map_vadd — Mathlib

English

The coercion-to-function map from affine maps is injective: if two affine maps have the same action as functions, they are equal.

Русский

Приведение к функции не падает: если две аффинные отображения действуют одинаково как функции, они равны.

LaTeX

$$$@Function.Injective (AffineMap.k P1 P2).coe$$$

Lean4

/-- An affine map on the result of adding a vector to a point produces
the same result as the linear map applied to that vector, added to the
affine map applied to that point. -/
@[simp]
theorem map_vadd (f : P1 →ᵃ[k] P2) (p : P1) (v : V1) : f (v +ᵥ p) = f.linear v +ᵥ f p :=
  f.map_vadd' p v

Похожие утверждения