pi_lineMap_apply — Mathlib

English

Composition distributes across the pi construction: (pi fp).comp g = pi (i ↦ (fp i).comp g).

Русский

Композиция распространяется на конструкцию pi: (pi fp).comp g = pi (i ↦ (fp i).comp g).

LaTeX

$$$ (\\text{pi } fp).comp\\, g = \\text{pi} (\\lambda i, (fp i).comp\\, g) $$$

Lean4

theorem pi_lineMap_apply (f g : ∀ i, P i) (c : k) (i : ι) : lineMap f g c i = lineMap (f i) (g i) c :=
  (proj i : (∀ i, P i) →ᵃ[k] P i).apply_lineMap f g c

Похожие утверждения