coe_homothety

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.AffineMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineMap.coe_homothety

English

The homothety with center c and ratio r sends a point p to r · (p − v c) + v c, i.e., p ↦ r(p − c) + c in vector form.

Русский

Гомотетия с центром c и коэффициентом r отправляет точку p в r·(p − c) + c.

LaTeX

$$$\mathrm{homothety}(c,r)(p) = r \cdot (p \,-\!\!\!_\mathrm{v} c) +_\mathrm{v} c$$$

Lean4

theorem coe_homothety (c : P1) (r : k) : homothety c r = fun p => r • (p -ᵥ c) +ᵥ c :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru