mem_map

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.AffineSubspace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineSubspace.mem_map

English

If f is injective, then f x lies in s.map f iff x lies in s.

Русский

Если отображение $f$ инъективно, то $f(x) \in s.map f \iff x \in s$.

LaTeX

$$$f \\ x \\in s.map f \\iff x \\in s$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_map {f : P₁ →ᵃ[k] P₂} {x : P₂} {s : AffineSubspace k P₁} : x ∈ s.map f ↔ ∃ y ∈ s, f y = x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru