inclusion

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.AffineSubspace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineSubspace.inclusion

Lean4

/-- Affine map from a smaller to a larger subspace of the same space.

This is the affine version of `Submodule.inclusion`. -/
@[simps linear]
def inclusion (h : S₁ ≤ S₂) :
    letI := Nonempty.map (Set.inclusion h) ‹_›
    S₁ →ᵃ[k] S₂ :=
  letI := Nonempty.map (Set.inclusion h) ‹_›
  { toFun := Set.inclusion h
    linear := Submodule.inclusion <| AffineSubspace.direction_le h
    map_vadd' := fun ⟨_, _⟩ ⟨_, _⟩ => rfl }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru