map_top_of_surjective — Mathlib

English

If f is surjective, then the image of the top affine subspace is the top subspace.

Русский

Если отображение сюръективно, то образ верхнего подпроизвольства совпадает с верхним подпроизвольством.

LaTeX

$$$ \\text{Surjective}(f) \\Rightarrow \\mathrm{AffineSubspace.map}\\ f\\ \\top = \\top $$$

Lean4

@[simp]
theorem map_top_of_surjective (hf : Function.Surjective f) : AffineSubspace.map f ⊤ = ⊤ :=
  by
  rw [AffineSubspace.ext_iff]
  exact image_univ_of_surjective hf

Похожие утверждения