comap_mono

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.AffineSubspace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineSubspace.comap_mono

English

Comap is monotone with respect to inclusion: if s ≤ t then s.comap f ≤ t.comap f.

Русский

Комап монотонно по включению: если s ⊆ t, то s.comap f ⊆ t.comap f.

LaTeX

$$$ s \\le t \\Rightarrow s.comap f \\le t.comap f $$$

Lean4

theorem comap_mono {f : P₁ →ᵃ[k] P₂} {s t : AffineSubspace k P₂} : s ≤ t → s.comap f ≤ t.comap f :=
  preimage_mono

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru