coe_inj

Mathlib.Algebra.Group.WithOne.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithOne.coe_inj

English

The coercion from α to WithOne α is injective: a = b iff (a : WithOne α) = (b : WithOne α).

Русский

Уклонение из α в WithOne α инъективно: a = b эквивалентно (a : WithOne α) = (b : WithOne α).

LaTeX

$$$\forall {a b : α}, (a : \mathrm{WithOne} α) = b \iff a = b$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp, norm_cast)]
theorem coe_inj {a b : α} : (a : WithOne α) = b ↔ a = b :=
  Option.some_inj

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru