vectorSpan_add_self

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.AffineSubspace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#vectorSpan_add_self

English

The sum of vectorSpan k s and s equals the affine span of s.

Русский

Сумма vectorSpan k s и множества s равна афинному span.

LaTeX

$$$(\\operatorname{vectorSpan}_k s : Set V) + s = \\operatorname{affineSpan}_k s$$$

Lean4

@[simp]
theorem vectorSpan_add_self (s : Set V) : (vectorSpan k s : Set V) + s = affineSpan k s :=
  by
  ext
  simp [mem_add, spanPoints]
  aesop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru