affineSpan_le_of_subset_coe

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.AffineSubspace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#affineSpan_le_of_subset_coe

← MathLib Explorer

English

If s ⊆ s1 then affineSpan k s ≤ s1.

Русский

Если s ⊆ s1, то affineSpan k s ≤ s1.

LaTeX

$$$s \\subseteq s_1 \\Rightarrow \\operatorname{affineSpan}_k s \\le s_1$$$

Lean4

/-- If an affine subspace contains a set of points, it contains the affine span of that set. -/
theorem affineSpan_le_of_subset_coe {s : Set P} {s₁ : AffineSubspace k P} (h : s ⊆ s₁) : affineSpan k s ≤ s₁ :=
  AffineSubspace.spanPoints_subset_coe_of_subset_coe h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru