span_empty

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.AffineSubspace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineSubspace.span_empty

English

The affine span of the empty set is the bottom subspace.

Русский

Аффинная оболочка пустого множества равна дну подпространств.

LaTeX

$$$\\mathrm{affineSpan}(k, \\emptyset) = \\bot$$$

Lean4

/-- The span of the empty set is `⊥`. -/
@[simp]
theorem span_empty : affineSpan k (∅ : Set P) = ⊥ :=
  (AffineSubspace.gi k V P).gc.l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru