eq_bot_or_nonempty

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.AffineSubspace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineSubspace.eq_bot_or_nonempty

English

Every affine subspace is either the bottom or nonempty.

Русский

Любое аффинное подпро простраство либо ⊥, либо непусто.

LaTeX

$$$Q = \bot \lor (Q : \mathrm{Set} P).Nonempty$$$

Lean4

theorem eq_bot_or_nonempty (Q : AffineSubspace k P) : Q = ⊥ ∨ (Q : Set P).Nonempty :=
  by
  rw [nonempty_iff_ne_bot]
  apply eq_or_ne

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru