direction_sInf_of_mem_sInf — Mathlib

English

Underlying set of the infimum over a family equals the intersection of all members.

Русский

Основанное множество iInf семейства равно общему пересечению всех членов.

LaTeX

$$$(iInf s : AffineSubspace k P) : Set P = \bigcap_i (s i : Set P)$$$

Lean4

theorem direction_sInf_of_mem_sInf (t : Set (AffineSubspace k P)) (p : P) (h : p ∈ sInf t) :
    direction (sInf t) = ⨅ s ∈ t, s.direction :=
  direction_sInf_of_mem t p <| (mem_sInf_iff p t).mp h

Похожие утверждения