mem_iInf_iff

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.AffineSubspace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AffineSubspace.mem_iInf_iff

English

As above, membership in iInf is equivalent to membership in every component.

Русский

Как выше, принадлежность iInf эквивалентна принадлежности во всех компонентах.

LaTeX

$$p \in iInf s \iff \forall i, p \in s i$$

Lean4

theorem mem_iInf_iff (s : ι → AffineSubspace k P) (p : P) : p ∈ iInf s ↔ ∀ i, p ∈ s i := by
  rw [iInf, mem_sInf_iff, Set.forall_mem_range]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru