coord_apply_eq — Mathlib

English

Composition of affine basis and equivalence yields a new affine basis; the span is preserved by reindexing.

Русский

Сочетание аффинного базиса и эквивелентности даёт новый аффинный базис; охват сохраняется под переиндексацией.

LaTeX

$$$\text{reindex}(e) : AffineBasis ι' k P$$$

Lean4

@[simp]
theorem coord_apply_eq (i : ι) : b.coord i (b i) = 1 := by
  simp only [coord, Basis.coe_sumCoords, LinearEquiv.map_zero, sub_zero, AffineMap.coe_mk, Finsupp.sum_zero_index,
    vsub_self]

Похожие утверждения