coord_apply_ne — Mathlib

English

The coordinate map after reindexing equals the original coordinate map composed with e.symm.

Русский

Координатная карта после переиндексации равна исходной координатной карте, композированной с e.symm.

LaTeX

$$$ (b.reindex e).coord i = b.coord (e^{-1} i) $$$

Lean4

@[simp]
theorem coord_apply_ne (h : i ≠ j) : b.coord i (b j) = 0 := by
  rw [coord, AffineMap.coe_mk, ← Subtype.coe_mk (p := (· ≠ i)) j h.symm, ← b.basisOf_apply, Basis.sumCoords_self_apply,
    sub_self]

Похожие утверждения