centroidWeights_eq_const — Mathlib

English

Let s be a finite set of indices. Then the centroid weights s.centroidWeights(k) are constant across all indices and equal to (#s)^{-1} in k; equivalently, s.centroidWeights(k) = constant function with value (#s)^{-1}.

Русский

Пусть s — конечное множество индексов. Тогда веса центроида s.centroidWeights(k) постоянны по всем индексам и равны (#s)^{-1} в k; другими словами, s.centroidWeights(k) = константная функция, принимающая значение (#s)^{-1}.

LaTeX

$$$\\forall i:\\, s.centroidWeights(k,i) = (#s: k)^{-1}$$$

Lean4

/-- `centroidWeights` equals a constant function. -/
theorem centroidWeights_eq_const : s.centroidWeights k = Function.const ι (#s : k)⁻¹ :=
  rfl

Похожие утверждения