injective₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulAction.injective₀

English

If a ≠ 0, the left action x ↦ a • x is injective.

Русский

Если a ≠ 0, отображение слева x ↦ a • x инъективно.

LaTeX

$$$a \neq 0 \Rightarrow \mathrm{Injective}(x \mapsto a \cdot x)$$$

Lean4

protected theorem injective₀ (ha : a ≠ 0) : Injective (a • · : α → α) :=
  (MulAction.bijective₀ ha).injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru