surjective₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulAction.surjective₀

English

If a ≠ 0, the left action x ↦ a • x is surjective.

Русский

Если a ≠ 0, отображение слева ∀ x ↦ a • x сюръективно.

LaTeX

$$$a \neq 0 \Rightarrow \mathrm{Surjective}(x \mapsto a \cdot x)$$$

Lean4

protected theorem surjective₀ (ha : a ≠ 0) : Surjective (a • · : α → α) :=
  (MulAction.bijective₀ ha).surjective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru