smul_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_zero

English

For any m in M and 0 in A, the action sends m • 0 to 0.

Русский

Для всякого m ∈ M и 0 ∈ A область действия отправляет m • 0 в 0.

LaTeX

$$$\\forall a:\\, a \\in M,\\; (a \\cdot 0) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_zero (a : M) : a • (0 : A) = 0 :=
  SMulZeroClass.smul_zero _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru