smul_eq_zero_of_left

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Action.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#smul_eq_zero_of_left

English

If a = 0 in M₀, then a • b = 0 for all b ∈ A.

Русский

Если a = 0 в M₀, то a • b = 0 для любого b ∈ A.

LaTeX

$$$\\forall b:\\, A\\; (a = 0) \\Rightarrow a \\cdot b = 0$$$

Lean4

theorem smul_eq_zero_of_left (h : a = 0) (b : A) : a • b = 0 :=
  h.symm ▸ zero_smul _ b

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru