midpoint_self_neg

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.Midpoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#midpoint_self_neg

English

For any x in V, the midpoint of x and −x is the origin.

Русский

Для любого x ∈ V середина между x и −x равна началу.

LaTeX

$$$ \operatorname{midpoint} R x (-x) = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem midpoint_self_neg (x : V) : midpoint R x (-x) = 0 := by rw [midpoint_eq_smul_add, add_neg_cancel, smul_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru