midpoint_sub_add

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.Midpoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#midpoint_sub_add

← MathLib Explorer

English

For x,y ∈ V, the midpoint of x − y and x + y equals x.

Русский

Для любых x,y ∈ V середина между x − y и x + y равна x.

LaTeX

$$$ \operatorname{midpoint} R (x - y) (x + y) = x $$$

Lean4

@[simp]
theorem midpoint_sub_add (x y : V) : midpoint R (x - y) (x + y) = x := by
  rw [sub_eq_add_neg, ← vadd_eq_add, ← vadd_eq_add, ← midpoint_vadd_midpoint]; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru