lineMap_strict_mono_right — Mathlib

English

In a commutative ring with invertible 2, the homothety with center a and ratio 2^{-1} equals the midpoint.

Русский

В коммутативной кольцевой структуре с обратимым 2 гомотетия с центром a и коэффициентом 2^{-1} равна середине.

LaTeX

$$$ \operatorname{homothety} a (2^{-1}) b = \operatorname{midpoint} R a b $$$

Lean4

theorem lineMap_strict_mono_right (hb : b < b') (hr : 0 < r) : lineMap a b r < lineMap a b' r :=
  by
  simp only [lineMap_apply_module]
  exact add_lt_add_left (smul_lt_smul_of_pos_left hb hr) _

Похожие утверждения