left_le_lineMap_iff_nonneg

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.Ordered

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#left_le_lineMap_iff_nonneg

English

If a < b, then a ≤ lineMap a b r is equivalent to 0 ≤ r.

Русский

Если a < b, тогда a ≤ lineMap a b r эквивалентно 0 ≤ r.

LaTeX

$$$a < b \rightarrow (a \le lineMap(a,b;r) \iff 0 \le r)$$$

Lean4

theorem left_le_lineMap_iff_nonneg (h : a < b) : a ≤ lineMap a b r ↔ 0 ≤ r := by
  rw [← lineMap_le_lineMap_iff_of_lt' h, lineMap_apply_zero, ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru