lineMap_le_left_iff_nonpos

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.Ordered

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lineMap_le_left_iff_nonpos

English

If a < b, then a ≤ lineMap a b r is equivalent to r ≤ 0.

Русский

Если a < b, тогда a ≤ lineMap a b r эквивалентно r ≤ 0.

LaTeX

$$$a < b \rightarrow (a \le lineMap(a,b;r) \iff r \le 0)$$$

Lean4

theorem lineMap_le_left_iff_nonpos (h : a < b) : lineMap a b r ≤ a ↔ r ≤ 0 := by
  rw [← lineMap_le_lineMap_iff_of_lt' h, lineMap_apply_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru