left_lt_lineMap_iff_pos

Mathlib.LinearAlgebra.AffineSpace.Ordered

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#left_lt_lineMap_iff_pos

English

If a < b, then a < lineMap a b r if and only if 0 < r.

Русский

Если a < b, то a < lineMap a b r тогда и только тогда, когда 0 < r.

LaTeX

$$$a < b \rightarrow (a < lineMap(a,b;r) \iff 0 < r)$$$

Lean4

theorem left_lt_lineMap_iff_pos (h : a < b) : a < lineMap a b r ↔ 0 < r := by
  rw [← lineMap_lt_lineMap_iff_of_lt' h, lineMap_apply_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru